冒充警察执法可能构成招摇撞骗罪。
在对本罪进行立案时，还需要注意以下几点：
1、犯罪主观方面：本罪在主观方面只能是出于故意，其犯罪目的是为了谋取非法利益。这里所说的非法利益，不单指物质利益，也包括各种非物质利益。但本罪的主观恶性一般限制在“骗”的范围内，如果行为人主观上具有抢劫、强奸的故意，冒充国家机关工作人员只是一种给受害人心理上造成威胁，使之不敢反抗的手段，属于一种更为严重的犯罪。
2、犯罪客观方面：本罪在客观方面表现为行为人具有冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗的行为。